Quanti bit mi servono per convertire in digitale un segnale audio? Che frequenza di campionamento devo scegliere? Vi piacerebbe saper già dare una risposta a simili quesiti, eh? Ma siamo solo alla seconda puntata, e di strada ne dobbiamo fare ancora. Pazientate…

Riassunto della puntata precedente: abbiamo parlato di bit e numerazione binaria, di perché il bit semplifica la vita della macchina e complica quella dell’uomo, delle differenze di base tra analogico e digitale. Quest’oggi, dopo una prima infarinatura di teoria dei segnali, cominceremo a trattare della traduzione in sequenza numerica di un segnale audio, ovviamente analogico.

Onda su onda
Riprendiamo in esame l’onda sinusoidale di fig. 1.

Fig. 1 – Andamento nel tempo di un’onda sinusoidale

 

Come si può constatare, il livello del segnale varia con continuità, seguendo una legge matematica ben precisa, tra un valore minimo ed un valore massimo, uguali in valore assoluto ma di segno opposto. Questi ultimi sono detti valori di picco, rispettivamente negativo e positivo. Si faccia mente locale sul fatto che, quantunque la gamma dei livelli sia inferiormente e superiormente limitata, l’ampiezza di una sinusoide può comunque assumere un numero infinito di valori. Inoltre, una simile forma d’onda “esiste” in ogni istante di tempo, sinché non spengo la sorgente o il generatore che la produce. Per tutte queste regioni, essa può allora essere definita continua. Un generico segnale analogico è per sua natura, nella stragrande maggioranza dei casi, continuo.

E’ vero l’inverso?
Passato il momento di comprensibile titubanza, la risposta dovrebbe essere sicura: no. Un segnale continuo non è necessariamente analogico perché può non presentare alcuna analogia con un suono. Una sinusoide con frequenza di 1 gigahertz è si continua, ma non suona, almeno per chi non possiede orecchi bionici…
E un’onda quadra, è continua oppure no?
Con un occhio alla fig. 2, vediamo che il suo livello può assumere solo due valori; il passaggio da un valore all’altro è istantaneo, quantomeno in via teorica, dopodiché il livello del segnale si mantiene costante per un certo intervallo di tempo. Però, l’onda quadra è sempre definita lungo l’asse dei tempi, mumble, mumble.

Fig. 2 – Andamento nel tempo di un’onda quadra

 

Può dunque una forma d’onda essere solo parzialmente continua?
Se non avessi paura di essere internato in un manicomio, mi verrebbe da dire, alla Benigni: questa domanda mi coglie di sorpresa. Accidenti, rispondo, in un certo qual modo sì!

La vendetta è un piatto che si serve freddo, ma io non ho molto tempo a disposizione ed allo… ve ne spiattello io un’altra, di domanda: come si definisce un segnale che non è continuo?
Vi do cinque possibili risposte, come accade nei programmi scemi del tardo pomeriggio televisivo:

  1. astemio
  2. lestofante
  3. ateo
  4. discreto
  5. ciarlatano

Pausa. Riprendiamo quando avete finito di ridere.

Secondo tempo
La risposta è: la d., discreto. Qualcuno ha detto astemio o ateo? Le imprese di pulizia sono sempre in cerca di personale. Vi dirò di più. L’onda quadra è un segnale continuo nel tempo e discreto nelle ampiezze (o nei livelli, che dir si voglia), ecco perché si è detto che non è continuo, ma quasi. Più in generale, un segnale elettrico può essere classificato come:

  • continuo sia in ampiezza che nel tempo (“esiste” in ogni istante ed è libero di assumere un numero infinito di livelli);
  • discreto sia in ampiezza che nel tempo (“esiste” solo in alcuni istanti o intervalli di tempo e può assumere un numero limitato di livelli);
  • discreto in ampiezza e continuo nel tempo;
  • continuo in ampiezza e discreto nel tempo.

In fig. 3, sono illustrate esemplificazioni per ognuno di questi generi di segnale.

Fig. 3 – Forme d’onda continue e/o discrete nel tempo e/o nell’ampiezza

 

Ribadiamo un concetto importante. Quando si parla di “libertà di assumere un numero infinito di valori”, non si intende necessariamente che la gamma degli stessi sia anch’essa illimitata. Ad esempio, tra un livello di 1 volt e uno di 2 volt vi sono infiniti valori, che eventualmente differiscono tra di loro per cifre decimali infinitesime.

\[ 1,0000000000000000000000000000000000000000000000000001 \]

è diverso da

\[ 1,0000000000000000000000000000000000000000000000000002 \]

Ai più sviluppati cerebralmente non sfuggirà la comprensione del fine ultimo di questa profusione di parole dedicata alla distinzione discreto-continuo. Ehi, a proposito, un segnale digitale è continuo o discreto? Guarda la fig. 4 e trova la risposta, quella esatta, se non vuoi essere arruolato d’ufficio nella premiata imprese di pulizia di cui sopra.

Fig. 4 – Andamento nel tempo di un segnale digitale

 

Il segnale audio. Da analogico a digitale
Molti di voi aspettano con trepidazione questo momento. Siorre e siorri, andiamo a parlare della digitalizzazione di un segnale analogico. Definizione fantozziana: dicesi conversione A/D (dove A/D sta per analogico/digitale) il procedimento attraverso il quale un segnale analogico viene trasformato in un segnale digitale. Il circuito elettronico incaricato di una simile operazione viene definito convertitore analogico-digitale (ADC). Non molto sorprendentemente, il procedimento inverso, attraverso il quale un segnale analogico viene ricostruito a partire da un segnale digitale è denominato conversione D/A (dove D/A sta, guardacaso, per digitale/analogico)

Ancor meno sorprendentemente, il circuito elettronico incaricato di una simile operazione viene definito convertitore digitale-analogico (DAC). Postilla. Gli apparati commerciali noti come convertitori D/A o A/D contengono al loro interno uno o più circuiti elettronici di conversione del segnale, oltre alle sezioni di alimentazione necessarie per il loro funzionamento. Delle ragioni che spingono l’uomo a digitalizzare un segnale audio analogico, si è già detto nella scorsa puntata.
Riassumiamone solo le principali:

  • Riduzione delle cause di rumore e disturbo (à miglioramento delle prestazioni generali)
  • Semplificazione dei circuiti elettronici di elaborazione del segnale (à riduzione dei costi)
  • Ampliamento delle possibilità di trattamento del segnale audio (filtraggi, ritardi, effetti, eccetera, eccetera)

Ma come avviene, in pratica, la digitalizzazione di un segnale analogico? Diciamo anzitutto che un segnale audio analogico può essere digitalizzato adottando svariate procedure alternative, ognuna delle quali si caratterizza per grado di accuratezza ed efficienza. Nella fattispecie, massimo grado di accuratezza significa massima cura nel codificare l’andamento originale della forma d’onda, mentre elevata efficienza significa massima parsimonia nella quantità di dati che possono essere utilizzati. Pazientate ancora un po’ e capirete meglio. Dunque, un segnale audio nella sua forma naturale, analogica, può essere convertito in un flusso di bit, ovvero in una sequenza di 0 e 1, adottando una delle seguenti tecniche principali:

  1. a) conversione A/D multibit
  2. b) conversione A/D a 1 bit

Si può affermare senza timore di smentita, che, sul piano della qualità, le due tecniche si equivalgono. La prima è più facile da comprendere e più difficile da realizzare, per la seconda si può dire esattamente il contrario. Dato che, fortunatamente, la conversione multibit è quella più aderente alle applicazioni Audio Pro, faremo di necessità virtù e le daremo la precedenza. Questo non prima di aver detto che, in tempi alquanto recenti, notevoli sforzi sono stati fatti nella ricerca di tecniche di digitalizzazione ad alta efficienza, ovvero che consentono di raggiungere gli obiettivi di qualità sonora preposti impiegando la minor quantità possibile di dati. Ne sono nate varie proposte, tutte in prevalenza basate su un’analisi psicoacustica preliminare del segnale audio da digitalizzare; di qui la denominazione di tecniche a codifica percettiva.
Citiamo ad esempio alcune di esse:

  • ATRAC per il MiniDisc
  • AC3 per il Dolby Digital
  • MPEG-1 Layer 3 per l’audio MP3

Si tratta di tecniche lossy, ovvero che scartano in via irreversibile tutte le informazioni ritenute non necessarie. Ne parleremo più diffusamente in puntate future.

Concludiamo questa puntata con lo schema a blocchi di una sezione di conversione A/D stereo (vedi fig. 5). Tra non molto saprete comprenderla con estrema facilità, promesso.

Fig. 5 – Schema a blocchi di una sezione di conversione A/D a due canali